Son travail de compositeur est principalement consacré à la musique acousmatique, quoiqu’il ait composé quelques œuvres mixtes. Plus spécifiquement, par les sonorités utilisées et les choix esthétiques qui la tendent, sa démarche s’inscrit dans un «cinéma pour l’oreille» où le ‘sens’ contribue à l’élaboration de ses œuvres tout autant que le ‘son’. Plus récemment Robert Normandeau a composé un cycle d’œuvres de musique immersive multiphonique pour dôme de haut-parleurs. À son travail de compositeur de musique de concert s’est ajouté, pendant une vingtaine d’années, celui de compositeur de musique de scène, pour le théâtre notamment.

Il a aussi œuvré comme directeur artistique pendant plus de vingt ans, notamment pour les séries de concerts Clair de terre (Association pour la création et la recherche électroacoustiques du Québec (ACREQ)) de 1989 à 93 au Planétarium de Montréal, et Rien à voir et Akousma (Réseaux) de 1997 à 2006.

Il est professeur de composition électroacoustique à l’Université de Montréal depuis 1999 après avoir obtenu le premier doctorat (1992) en composition électroacoustique de l’Université de Montréal, sous la direction de Marcelle Deschênes et de Francis Dhomont. Il y dirige le Groupe de recherche immersion spatiale (GRIS), qui produit des logiciels de spatialisation sonore.

Il a reçu trois Prix Opus décernés par le Conseil québécois de la musique (CQM) dont deux en 1999 — «Compositeur de l’année» et «Disque de l’année — Musique contemporaine» pour son disque Figures (IMED 0944) — et un en 2013 — «Disque de l’année — Musique actuelle, électroacoustique» pour son disque Palimpseste (IMED 12116). L’Académie québécoise du théâtre (AQT) lui a décerné deux Masques «Meilleure musique de théâtre», le premier en 2002, pour la pièce Malina et le second en 2005, pour la pièce La cloche de verre, toutes deux dirigées par la metteure en scène Brigitte Haentjens.

Robert Normandeau est lauréat des concours internationaux Ars Electronica, Linz (Autriche, 1993, Golden Nica en 1996), Bourges (France, 1986, 88, 93), Fribourg (Suisse, 2002), Luigi-Russolo, Varese (Italie, 1989, 90), Métamorphoses, Bruxelles (Belgique, 2002, 04), Musica Nova, Prague (République Tchèque, 1994, 95, 98, 2012, 13), Noroit-Léonce Petitot, Arras (France, 1991, 93), Phonurgia Nova, Arles (France, 1987, 88), Stockholm (Suède, 1992) et Giga-Hertz (Karlsruhe, 2010).

Il a reçu des commandes d’œuvres du The Banff Centre for the Arts, BBC, CKUT-FM, Codes d’accès / Musiques & Recherches, Jacques Drouin, Les événements du neuf, Groupe de recherches musicales (GRM), Groupe de musique expérimentale de Marseille (GMEM), Terri Hron, Claire Marchand, Musée d’art contemporain de Montréal (MAC), Open Space Gallery, Orchestre symphonique de Montréal (OSM) / Société de transport de Montréal (STM), Arturo Parra, Société Radio-Canada, Réseaux, Sonorities Festival, Vancouver New Music et Zentrum für Kunst und Medientechnologie (ZKM).

Il a été compositeur invité à Banff (Canada, 1989, 92, 93, 2012), Bangor (Pays de Galles, RU, 2008), Belfast (Irlande du Nord, RU, 1997), Bourges (France, 1988, 99, 2005), Huddersfield (Angleterre, RU, 2015), Karlsruhe (Allemagne, 2004, 05, 10, 11), Mons (Belgique, 1996), Morelia (Mexique, 2013), Ohain (Belgique, 1987, 2007), Oslo (Norvège, 2015), Paris (France, 1990, 94) et Santiago (Chili, 2013).